Töjningarna i ett material kan beskrivas av töjningstensorn $\varepsilon_{ij}$ och spänningarna i materialet av spänningstensorn $\sigma_{ij}$ . Dessa tensorer är båda symmetriska tensorer av rank 2 (dvs $\varepsilon_{ij} = \varepsilon_{ji}$ , $\sigma_{ij} = \sigma_{ji}$ ). Sambandet mellan töjningstensorn och spänningstensorn i den linjära regimen ges av styvhetstensorn $c_{ijk\ell}$ som är en tensor av rank 4 enligt Hooke's lag

\sigma_ {i j} = - c _ {i j k \ell} \varepsilon_ {k \ell}.

I ett isotropt material kan styvhetstensorn skrivas

c _ {i j k \ell} = \lambda \delta_ {i j} \delta_ {k \ell} + \mu (\delta_ {i k} \delta_ {j \ell} + \delta_ {i \ell} \delta_ {j k})

där $\lambda$ och $\mu$ är materialkonstanter. Vidare kan $\varepsilon_{ij}$ och $\sigma_{ij}$ delas upp enligt

\varepsilon_ {i j} = \kappa_ {i j} + \frac {\theta}{3} \delta_ {i j}, \quad \sigma_ {i j} = \tau_ {i j} + \frac {\bar {\sigma}}{3} \delta_ {i j}.