Lösning: Ekvationen för antalet nuklider har utseendet

N(t) = N_0 e^{-\lambda t}, \tag{1}

där $N_0 = N(0)$ är antalet nuklider vid tiden $t = 0$ . I detta fall är $N_0$ given som $N_0 = K_t + \frac{A_t}{0.109}$ . I detta fall kan ekv. 1 skrivas som

K_t = (K_t + \frac{A_t}{0.109}) e^{-\lambda t}. \tag{2}

För att beräkna stenens ålder löses $t$ ut ur ekv. 2 vilket ger

t = -\frac{1}{\lambda} \ln \left(\frac{K_t}{K_t + \frac{A_t}{0.109}}\right). \tag{3}

Utifrån den givna halveringstiden $T_{1/2} = 1.248 \cdot 10^{9}$ år $= 1.248 \cdot 10^{9} \cdot 365 \cdot 24 \cdot 60 \cdot 60$ s ställs sönderfallskonstanten $\lambda$ upp enligt $\lambda = \frac{\ln 2}{T_{1/2}} \approx 1.7612 \cdot 10^{-17} \, \mathrm{s}^{-1}$ . Insättning av $\lambda$ , $K_t = 2.78 \cdot 10^6$ och $A_t = 9.1 \cdot 10^5$ ger slutligen $t \approx 2.50 \cdot 10^9$ år.