Lösning:

Definiera mängden nuklider vid $t = 0$ som $N_0$ . Aktivitet ges som

- \frac {d N (t)}{d t} = \lambda N (t), \tag{16}

med $\lambda = \frac{\ln 2}{T_{1/2}}$ och $N(t) = N_0 e^{-\lambda t}$ . Formeln för aktivitet fås genom att derivera uttrycket för $N(t)$ med avseende på $t$ . För två nuklider X och Y kan den sökta tidpunkten fås genom att ställa upp $-\frac{dN_X(t)}{dt} = -\frac{dN_Y(t)}{dt}$ :

\lambda_ {X} N _ {0} e ^ {- \lambda_ {X} t} = \lambda_ {Y} N _ {0} e ^ {- \lambda_ {Y} t} \tag{17}

\frac {\lambda_ {X}}{\lambda_ {Y}} = \frac {e ^ {- \lambda_ {Y} t}}{e ^ {- \lambda_ {X} t}} = e ^ {t (\lambda_ {X} - \lambda_ {Y})} \tag{18}

t = \frac {\ln \frac {\lambda_ {X}}{\lambda_ {Y}}}{\lambda_ {X} - \lambda_ {Y}}. \tag{19}

Sätter $X = \frac{18}{9} F$ vilket ger $\lambda_{X} = \frac{\ln 2}{109.8\ \mathrm{min}} \approx 1.05 \cdot 10^{-4}\ \mathrm{s}^{-1}$ och $Y = \frac{11}{6} C$ vilket ger $\lambda_{Y} = \frac{\ln 2}{20.3\ \mathrm{min}} \approx 5.69 \cdot 10^{-4}\ \mathrm{s}^{-1}$ . Insättning ger $t \approx 60.7$ minuter.