Visa att ljudhastigheten i ett stillastående medium $a$ ges av

a^2 = \left(\frac{\partial p}{\partial \rho}\right)_s,

samt att detta reduceras till

a = \sqrt{\frac{p}{\rho}}

för en ideal gas.

Ledning: Ett sätt att visa det första uttrycket för en 1-dimensionell ljudvåg är att betrakta vågen i ett koordinatsystem som rör sig med ljudvågen. Hastigheten för fluiden avviker då endast infinitesimalt från ljudhastigheten, dvs $v \approx a$ i det medföljande systemet, och strömningen kan betraktas som stationär.