Allmänt: En periodisk svängning $x(t)$ kan beskrivas med endast en periodisk funktionsterm om man inför en fasvinkel, nämligen $x \sim [A\sin(\omega_d t + \alpha)]$ istället för med två periodiska funktionstermer $x \sim [C_1\sin(\omega_d t) + C_2\cos(\omega_d t)]$ , där $A = \sqrt{C_1^2 + C_2^2}$ .
Med ett nytt instrument kan man bestämma denna fasvinkel mycket noggrant för en upphängd kloss, med massan $m$ , när den är i rörelse. Se vänster bild nedan. I bilden till höger ser man klossens rörelse som funktion av tiden $x(t)$ då man dragit ner klossen avståndet $x_0$ från klossens jämviktsläge (vid den streckade linjen) och sedan släppt den från vila. Förutsatt att de viskösa dämparna i figuren är identiska kan man med hjälp av detta system bestämma dämpningskonstanten $c$ för dämparna. Från tillverkarens sida vill man ange värdet på $c$ i produktspecifikationen.
Givet: $m = 4\ \mathrm{kg}$ ; $k = 100\ \mathrm{N/m}$ ; $x_0 = 0.2\ \mathrm{m}$ ; $\alpha = \pi/3$ .
Söks: Bestäm klossens rörelse $x(t)$ , perioden $\tau_d$ och dämpningskonstanten $c$ för fallet då fasvinkeln uppmätts till $\alpha = \pi/3$ . Glöm ej ange enheten för $c$ .
Ledning: Börja med att ställa upp svängningsekvationen för det aktuella systemet och ta fram $x(t)$ i parameterform (d.v.s. utan insatta värden) där du väljer den periodiska funktionen i lösningen till $x \sim [A\sin(\omega_d t + \alpha)]$ .