En stötfångare på en bil kan modelleras som ett system bestående av en fjäder med fjäderkonstanten $k$ och en dämpare med dämpningskonstanten $c$ . För att stötfångaren snabbast ska återgå till sitt jämviktsläge efter en deformation är konstanterna $k$ och $c$ valda så att systemet är kritiskt dämpat. Vid måttliga hastigheter kan en sådan dämpare förhindra uppkomsten av skador vid en kollision. Bestäm stötfångarens maximala hoptryckning $x_{\mathrm{max}}$ vid kollisionen med en orörlig vägg, om beloppet av bilens hastighet strax före kontakten med väggen är $v_0$ . I uppgiften ingår även att göra en dimensionsanalys av uttrycket

för $x_{\mathrm{max}}$ samt att göra en rimlighetsbedömning av $x_{\mathrm{max}}$ givet att $k = 5 \times 10^{2}$ [SI-enhet] och $v_0$ cirka $10~\mathrm{km/h}$ .