Vänsterledet är icke-negativt. Därför måste $3 - x > 0$ , dvs. $x < 3$ . Vi gör falluppdelning beroende på tecknet hos $2x + 5$ .

Fall 1: $x \geq -\frac{5}{2}$ . Då är $|2x + 5| = 2x + 5$ . Olikheten blir

2x + 5 < 3 - x \iff 3x < -2 \iff x < -\frac{2}{3}.

Tillsammans med $x \geq -\frac{5}{2}$ fås intervallet $-\frac{5}{2} \leq x < -\frac{2}{3}$ (som också uppfyller $x < 3$ ).

Fall 2: $x < -\frac{5}{2}$ . Då är $|2x + 5| = -(2x + 5) = -2x - 5$ . Olikheten blir

-2x - 5 < 3 - x \iff -x < 8 \iff x > -8.

Tillsammans med $x < -\frac{5}{2}$ fås intervallet $-8 < x < -\frac{5}{2}$ (som även här uppfyller $x < 3$ ).

Sammanlagt blir lösningsmängden

(-8, -\frac{5}{2}) \cup [-\frac{5}{2}, -\frac{2}{3}) = (-8, -\frac{2}{3}).