a: eftersom $f$ är udda blir Fourierserien en ren sinusserie

f(t) = \sum_{n=1}^{\infty} b_n \sin(nt)

där

b_n = \frac{2}{\pi} \int_0^{\pi} f(t) \sin(nt) \, dt.

Detta ger

\begin{aligned} b_n &= \frac{2}{\pi} \int_0^{\pi} (t - \pi) \sin(nt) \, dt = \frac{2}{\pi} \left[ (t - \pi) \left(-\frac{\cos nt}{n}\right) \right]_0^{\pi} + \frac{2}{\pi n} \int_0^{\pi} \cos(nt) \, dt \\ &= \frac{-2}{n} + \frac{2}{\pi n} \left[ \frac{\sin nt}{n} \right]_0^{\pi} = -\frac{2}{n}. \end{aligned}

Alltså

f(t) \sim (-2) \sum_{n=1}^{\infty} \frac{\sin(nt)}{n}