Vi ser att $f$ är kontinuerlig för alla positiva $t$ och

f'(t) = \frac{10}{(t + 10)^2} - \frac{200}{(t + 10)^3} = \frac{10t - 100}{(t + 10)^3}

vilket också existerar för alla positiva $t$ . Vi ser att $f'(t) < 0$ för $0 < t < 10$ och $f'(t) > 0$ för alla $t > 10$ medan $f'(10) = 0$ . Det följer att $f$ är strängt avtagande på intervallet $0 < t < 10$ och strängt växande på intervallet $t > 10$ och att $f$ har en lokal minpunkt i $t = 10$ . Vi kan alltså dra slutsatsen att syremängden är som minst då $t = 10$ dvs 10 dygn efter utsläppet. Eftersom $\lim_{t \to \infty} f(t) = 1$ så närmar sig syremängden 1 när lång tid har gått. För att undersöka när syremängden ökar som snabbast ska vi hitta derivatans, $f'$ :s, största värde. För att göra det deriverar vi $f'$ och får

f''(t) = \frac{10(t + 10)^3 - 3(t + 10)^2(10t - 100)}{(t + 10)^6} = \frac{(t + 10)^2(400 - 20t)}{(t + 10)^6}.

Efter ett teckenstudium av andraderivatan (som är positiv då $0 < t < 20$ , 0 då $t = 20$ och negativ då $t > 20$ ) ser vi att $f'(t)$ tar sitt största värde då $t = 20$ , dvs syremängden ökar snabbast exakt 20 dygn efter utsläppet.

Eftersom $\lim_{t\to \infty}f(t) = 1$ så gäller att syremängden är ungefär 1 efter lång tid. Eftersom $f(0) = 1$ också, så betyder det att syremängden efter lång tid är densamma som före utsläppet.

Återstår att skissa kurvan.