Vi löser först uppgift B. Implicit deriving m a p $x$ av sambandandet

\frac{x^2}{a^2} + \frac{y(x)^2}{b^2} = 1

ger

\frac{2x}{a^2} + \frac{2y(x)y'(x)}{b^2} = 0.

Om vi här substituerar $x_0$ för $x$ och löser ut $y'(x_0)$ så får vi (om $y_0 \neq 0$ )

y'(x_0) = -\frac{x_0b^2}{y_0a^2}.

Sätter vi in detta i enpunktsformeln för tangentens ekvation får vi

y - y _ {0} = - \frac {x _ {0} b ^ {2}}{y _ {0} a ^ {2}} (x - x _ {0})

vilket också kan skrivas

\frac {x x _ {0}}{a ^ {2}} + \frac {y y _ {o}}{b ^ {2}} = 1.

Därmed är uppgift B löst. (Lösningen gäller dock bara de punkter $(x_0, y_0)$ där $y_0 \neq 0$ , men om $y_0 = 0$ så är $x_0 = a$ och den lodräta tangenten kan skrivas $x = a$ vilket är det vi skulle visa i detta fall)