Låt $T: \mathbb{R}^3 \mapsto \mathbb{R}^3$ vara en linjär avbildning. Det är givet att

T \left( \begin{array}{c} 1 \\ -2 \\ 3 \end{array} \right) = \left( \begin{array}{c} 1 \\ 1 \\ 0 \end{array} \right); \qquad T \left( \begin{array}{c} 0 \\ 1 \\ 4 \end{array} \right) = \left( \begin{array}{c} 0 \\ 1 \\ 1 \end{array} \right); \qquad T \left( \begin{array}{c} 2 \\ -5 \\ 0 \end{array} \right) = \left( \begin{array}{c} 1 \\ 0 \\ 1 \end{array} \right).

Bestäm $T\mathbf{x}$ , där

\mathbf{x} = \left( \begin{array}{c} -1 \\ 3 \\ -1 \end{array} \right).