Temperaturen i ett cylindriskt föremål ges av lösningen till den partiella differentialekvationen

\frac {\partial^ {2} T}{\partial r ^ {2}} + \frac {1}{r} \frac {\partial T}{\partial r} = \frac {1}{4 K} \frac {\partial T}{\partial t}, \quad \frac {1}{2} < r < 1, \quad 0 < t < 10, T \left(\frac {1}{2}, t\right) = t, \quad T (1, t) = 100 + 40t, \quad 0 \leq t \leq 10, \tag {♣} T (r, 0) = 200 (r - 0.5), \quad \frac {1}{2} \leq r \leq 1,

där $T = T(r,t)$ är temperaturen, $r$ det radiala avståndet från cylinderns centerlinje, $t$ är tiden och $K$ en given materialspecifik parameter. Vi antar att $K = 0.6$ .