Insättning av mätdata i den linjära ersättningsmodellen leder till ett linjärt ekvationssystem $A\vec{x} = \vec{b}$ med

A = \begin{bmatrix} 1 & 0.5 \\ 1 & 1 \\ 1 & 1.5 \\ 1 & 2 \end{bmatrix}, \qquad \vec{b} = \begin{bmatrix} 4.2 \\ 3.9 \\ 3.7 \\ 3.6 \end{bmatrix}.

För att bestämma minstakvadratlösningen till detta linjära ekvationssystem vill vi skriva upp normalekvationerna $B\vec{x} = \vec{y}$ , där matrisen $B$ ges av

\begin{array}{l} \square \left[ \begin{array}{cc} 1.25 & 2.5 \\ 2.5 & 7 \end{array} \right] \quad \square \left[ \begin{array}{cc} 4 & 4.5 \\ 4.5 & 7 \end{array} \right] \quad \square \left[ \begin{array}{cccc} 1 & 2.5 & 3.25 & 4 \\ 2.5 & 4 & 5 & 6.5 \\ 3.25 & 5 & 7.75 & 8 \\ 4 & 6.5 & 8 & 9 \end{array} \right] \quad \square \left[ \begin{array}{cccc} 1.25 & 1.5 & 1.75 & 2 \\ 1.5 & 2 & 2.5 & 3 \\ 1.75 & 2.5 & 3.25 & 4 \\ 2 & 3 & 4 & 5 \end{array} \right] \\ \square \left[ \begin{array}{cc} 1.25 & 3 \\ 3 & 7.5 \end{array} \right] \quad \square \left[ \begin{array}{cc} 4 & 5 \\ 5 & 7.5 \end{array} \right] \quad \square \left[ \begin{array}{cccc} 1.5 & 1.75 & 2 & 3 \\ 1.75 & 2.5 & 3.25 & 4.5 \\ 2 & 3.25 & 5 & 6 \\ 3 & 4.5 & 6 & 7 \end{array} \right] \quad \square \left[ \begin{array}{cc} 1.75 & 2 & 3 & 3.25 \\ 2 & 4 & 4.5 & 5 \\ 3 & 4.5 & 5.75 & 6 \\ 3.25 & 5 & 6 & 7.5 \end{array} \right] \end{array}