Inför diskretiseringen $r_i = \frac{1}{2} + ih$ där $i = 0, 1, \ldots, N$ och $h = \frac{1}{2}/N$ . Låt $\gamma$ i differentialekvationen leder till

\frac{T_{i+1} - 2T_i + T_{i-1}}{h^2} + \frac{1}{r_i} \frac{T_{i+1} - T_{i-1}}{2h} = 0, \qquad i = 1, \ldots, N-1.

Samla ihop termer så fås

\left(\frac{1}{h^2} - \frac{1}{2hr_i}\right) T_{i-1} + \left(-\frac{2}{h^2}\right) T_i + \left(\frac{1}{h^2} + \frac{1}{2hr_i}\right) T_{i+1} = 0, \qquad i = 1, \ldots, N-1.

Vi har även randvärdena $T_0 = T\left(\frac{1}{2}\right) = 0$ och $T_N = T(1) = 100$ .
Detta leder till det linjära ekvationssystemet

\left[ \begin{array}{ccccc} \alpha & \beta_1 & 0 & & & 0 \\ \gamma_2 & \alpha & \beta_2 & 0 & & \\ 0 & \gamma_3 & \alpha & \beta_3 & 0 & \\ & \ddots & \ddots & \ddots & \ddots & \ddots \\ & & 0 & \gamma_{N-3} & \alpha & \beta_{N-3} \\ & & & 0 & \gamma_{N-2} & \alpha \\ 0 & & & & 0 & \gamma_{N-1} \end{array} \right] \left[ \begin{array}{c} T_1 \\ T_2 \\ \vdots \\ T_{N-1} \end{array} \right] = \left[ \begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ \vdots \\ 0 \\ -\left(\frac{1}{h^2} + \frac{1}{2hr_{N-1}}\right) \cdot 100 \end{array} \right]

där

\alpha = -\frac{2}{h^2}, \quad \beta_i = \frac{1}{h^2} + \frac{1}{2hr_i}, \quad \gamma_i = \frac{1}{h^2} - \frac{1}{2hr_i}