Del 1: Metodbeskrivning

Situationsbeskrivning

Reduktionstalet för ett väggelement bestäms experimentellt genom att mäta ljudtrycksnivån i efterklangsfälten på ömse sidor om skiljeväggen. Därutöver används kända akustiska egenskaper för mätrummen. Nyckelformel är formel (7-65),

L_{p,1} = L_{p,2} + R_v + 10 \cdot \log \frac{A_2}{S} \text{ [dB]}, \tag{1}

där $L_{p,1}$ [dB] är ljudtrycksnivån i sändarrumets efterklangsfält, $L_{p,2}$ [dB] är ljudtrycksnivån i mottagarrumets efterklangsfält, $R_v$ [dB] är reduktionstalet för diffust infallande ljud mot skiljekonstruktionen mellan rummen, $A_2$ [m²S] är mottagarrummets ekvivalenta absorptionsarea och $S$ [m²] är skiljeytans i lydelsen givna area.

Steg 1:

Antag att de båda rummen är så akustiskt hårda att vi kan använda Sabines statistiska rumsakustik. Enligt lydelsen gäller antagandet för mottagarrummet. Entag dessutom att rummen har normalt atmosfärstryck och normal rumstemperatur. Då kan vi använda Sabines formel (7-35b) till att beräkna mottagarrummets ekvivalenta absorptionsarea $A_2$ ,

A_2 = 0,161 \cdot \frac{V_2}{T_2} \text{ [m}^2\text{S]}. \tag{2a}

Här är $V_2$ [m³] är mottagarrummets volym och $T_2$ mottagarrummets, i lydelsen givna efterklangstid. Volymen kan vi beräkna ur mottagarrumets givna dimensioner $L$ [m], $B$ [m] och $H$ [m], med formeln,

V_2 = L \cdot B \cdot H \text{ [m}^3\text{]}. \tag{2b}

Nu kan vi kontrollera om mottagarrummet kan betraktas som akustiskt sett hårt, dvs att dess medelabsorptionsfaktor (se formel (7-33) och villkoret enligt avsnitt 7.2.1.1) uppfyller,

\left\langle \alpha_{d,2} \right\rangle = \frac{A_2}{S_2} < 0,3 \text{ [1]}, \tag{3a}

Mottagarrummets totala begränsningsyta, $S_2$ , kan vi beräkna med formeln

S_2 = 2 \cdot (L \cdot B + L \cdot H + B \cdot H) \text{ [m}^2\text{]}, \tag{3b}

Välj oktavbandet med den största ekvivalenta absorptionsarean $A_2$ .

Steg 2:

Beräkna därefter den ursprungliga skiljeväggens reduktionstal med en omskriven version av formel (1),

R_v = L_{p,1} - L_{p,2} - 10 \cdot \log \frac{A_2}{S} \text{ [dB]}. \tag{4}

I formel (4) är sändarrummets och mottagarrummets ljudtrycksnivåer $L_{p,1}$ och $L_{p,2}$ givna i lydelsens tabell. Även skiljeytans area $S$ [m²] är given i lydelsen. Mottagarrummets ekvivalenta absorptionsarea $A_2$ är känd från steg 1. Insättning av beräknade och i lydelsen givna data ger skiljeväggens reduktionstal i de aktuella oktavbanden.

Steg 3:

Reduktionstalet, $R_{tot}$ [dB], för en skiljeyta bestående av delytor med olika areor $S_n$ [m²] och reduktionstal $R_n$ [dB] kan vi beräkna med formel (7-67),

R_{tot} = 10 \cdot \log \frac{S}{\sum_{n} S_n 10^{-R_n / 10}} \text{ [dB]}. \tag{5}

I vårt fall har vi två deltytor, väggen och fönstret, med i lydelsen givna reduktionstal. Vi skall bestämma fönstrets (och därmed det återstående delen av väggens) area så att $R_{tot}$ blir minst 40 dB i 1000 Hz oktavbandet.

Formel (5) formulerad för våra två deltytor, vägg och fönster, kan skrivas,

R_{tot} = 10 \cdot \log \frac{S}{S_f 10^{-R_f / 10} + (S - S_f) 10^{-R_c / 10}} \text{ [dB],}

eller

S_f 10^{-R_f / 10} + (S - S_f) 10^{-R_c / 10} = \frac{S}{10^{R_{tot} / 10}} \text{ [m}^2\text{].} \tag{6}

Löser vi fönstrets area $S_f$ ur (6) får vi,

S_f = \frac{10^{-R_{tot} / 10} - 10^{-R_c / 10}}{10^{-R_f / 10} - 10^{-R_c / 10}} \cdot S \text{ [m}^2\text{].} \tag{7}

Alla indata är givna i lydelsen eller beräknade i tidigare steg. Insättning av data för 1000 Hz oktavbandet ger det sökta resultatet.