Låt $x_1 = 4.86$ , $x_2 = 3.34$ , ..., $x_6 = 0.74$ .

Likelihoodfunktionen är i det generella fallet för denna fördelning

L(b) = \prod_{i=1}^{n} \frac{2x_i}{b^2} e^{-\frac{x_i^2}{b^2}} = \frac{\prod_{i=1}^{n} 2x_i}{b^{2n}} e^{-\sum_{i=1}^{n} \frac{x_i^2}{b^2}}.

Logaritmen av likelihoodfunktionen är

\ln(L(b)) = \ln\left(\prod_{i=1}^{n} 2x_i\right) - 2n \ln(b) - \sum_{i=1}^{n} \frac{x_i^2}{b^2}.

Vi söker nollställen till derivatan av denna logaritm för att maximera likelihoodfunktionen

\begin{array}{l} - \frac{2n}{b^*} + 2 \sum_{i=1}^{n} \frac{x_i^2}{b^{*3}} = 0 \\ \frac{2n}{b^*} = 2 \sum_{i=1}^{n} \frac{x_i^2}{b^{*3}} \\ 2n b^{*2} = 2 \sum_{i=1}^{n} x_i^2 \\ b^* = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n} x_i^2}{n}}, \end{array}

ty $b^* > 0$ .

Med insatta värden fås

b^* = \sqrt{\frac{4.86^2 + 3.34^2 + 0.90^2 + 0.81^2 + 5.84^2 + 0.74^2}{6}} = 3.4374\ldots

SVAR: $b^* = 3.44$ .