Betrakta matrisekvationen

AX + I = B - A^T X,

där $I$ betecknar identitetsmatrisen/enhetsmatrisen av lämplig storlek. Lös först ut $X$ ur ekvationen algebraiskt. Du får göra ett antagande om att en matris är inverterbar, redovisa ditt antagande. Lös sedan ekvationen med

A = \begin{pmatrix} -1 & 2 & 3 \\ -2 & 0 & 1 \\ -3 & 0 & 1 \end{pmatrix}, \quad B = \begin{pmatrix} 2 & 4 & 6 \\ 1 & 3 & 5 \\ 1 & 1 & 1 \end{pmatrix}

OBS! Om du inte kan lösa ut $X$ algebraiskt så kan du fortfarande samla delpoäng på uppgiften genom att invertera matrisen $A + A^T$ om denna är inverterbar och sedan bestämma alla matriser $X$ som uppfyller $(A + A^T)X = B$ .