(d)

$\Delta v = 2B$ för rotationsspektroskopi

Från spektrumet: $2B = (59,93 - 22,37) / 11 = 3,41\ \mathrm{cm}^{-1} \Rightarrow B = 1,71\ \mathrm{cm}^{-1}$

$\mathrm{E}_{\mathrm{rot}} = \mathrm{hcBJ}(J + 1) \Rightarrow \text{För } J = 0 \rightarrow J = 1 \text{ är } \Delta E_{\mathrm{rot}} = 2\mathrm{hcB} - 0 = 2\mathrm{hcB}$

\mathrm{N}_{1} / \mathrm{N}_{0} = 2

Rotationsspektroskopi har degenereringsgraden $2J + 1$ : $J = 0 \Rightarrow g_{0} = 1$ , $J = 1 \Rightarrow g_{1} = 3$

Boltzmannfördelningen: $\mathrm{N_j / N_i = g_j / g_i \cdot exp(-\Delta E / (kT))} \Rightarrow$

T = \left(-\Delta E / k\right) / \ln \left(\mathrm{N}_{j} \mathrm{g}_{i} / \left(\mathrm{N}_{i} \mathrm{g}_{j}\right)\right) = -2 \cdot 6,626 \cdot 10^{-34} \cdot 3 \cdot 10^{8} \cdot 1,71 \cdot 10^{2} / (1,38 \cdot 10^{-23}) / \ln (2 \cdot 1 / (1 \cdot 3)) = 12\ \mathrm{K}