Undersöker absolutbeloppen och deras brytpunkter:

|2 - x| = \begin{cases} 2 - x & \text{då } 2 - x \geq 0 \\ -(2 - x) & \text{då } 2 - x > 0 \end{cases} \Leftrightarrow |2 - x| = \begin{cases} 2 - x & \text{då } x \leq 2 \\ x - 2 & \text{då } x > 2 \end{cases} |x + 3| = \begin{cases} x + 3 & \text{då } x + 3 \geq 0 \\ -(x + 3) & \text{då } x + 3 < 0 \end{cases} \Leftrightarrow |x + 3| = \begin{cases} x + 3 & \text{då } x \geq -3 \\ -x - 3 & \text{då } x < -3 \end{cases}

Talområdet delas därmed in i tre intervall

\begin{array}{|c|c|c|} \hline x < -3 & -3 \le x \le 2 & x > 2 \\ \hline |2 - x| - |x + 3| = 5 & |2 - x| - |x + 3| = 5 & |2 - x| - |x + 3| = 5 \\ \hline 2 - x - (-(x + 3)) = 5 & 2 - x - (x + 3) = 5 & -(2 - x) - (x + 3) = 5 \\ \hline 2 - x + x + 3 = 5 & 2 - x - x - 3 = 5 & -2 + x - x - 3 = 5 \\ \hline 5 = 5 & -2x - 1 = 5 & -5 = 5 \\ \hline \text{Detta uppfylls för alla värden på x i intervallet} & -2x = 6 & \text{Detta uppfylls inte för något x i intervallet} \\ \hline & x = -3 & \\ \hline & \text{Lösningen ligger i intervallet} & \\ \hline \end{array}

Alla värden på x som är mindre än eller lika med -3 uppfyller likheten.

Svar: $x \leq -3$