Svar:

Småsignalschema

$U_{in} = r_{\pi 1} \cdot I_{b1}$
$U_{ut} = R_7 \cdot (I_{b2} + \beta_{ac} I_{b2}) = R_7 \cdot I_{b2}(1 + \beta_{ac})$

Att bestämma basströmmen $I_{b2}$ via analys vid noden $U$ .

\beta_{ac} I_{b1} + \frac{1}{R_3 // R_5 // R_6} U + I_{b2} = 0 \Rightarrow I_{b2} + \frac{1}{R_3 // R_5 // R_6} U = -\beta_{ac} I_{b1}

där $U = r_{\pi 2} I_{b2} + R_7 \cdot (I_{b2} + \beta_{ac} I_{b2}) = (r_{\pi 2} + R_7 \cdot (1 + \beta_{ac})) I_{b2}$ insättning i uttrycket ovan ger:

I_{b2} + \frac{1}{R_3 // R_5 // R_6} (r_{\pi 2} + R_7 \cdot (1 + \beta_{ac})) I_{b2} = -\beta_{ac} I_{b1} \Rightarrow I_{b2} \left(1 + \frac{1}{R} (r_{\pi 2} + R_7 \cdot (1 + \beta_{ac})) \right) = -\beta_{ac} I_{b1} I_{b2} = -\frac{\beta_{ac} I_{b1}}{1 + \frac{1}{R} (r_{\pi 2} + R_7 (1 + \beta_{ac}))} \quad \text{där} \quad R = R_3 // R_5 // R_6 = 0,423\ \mathrm{k}\Omega A_v = \frac{U_{ut}}{U_{in}} = \frac{R_7 \cdot \left(-\frac{\beta_{ac} I_{b1}}{1 + \frac{1}{R} (r_{\pi 2} + R_7 (1 + \beta_{ac}))} \right) (1 + \beta_{ac})}{r_{\pi 1} \cdot I_{b1}} = -\frac{\beta_{ac} \cdot R_7 (1 + \beta_{ac})}{r_{\pi 1} \left(1 + \frac{1}{R} (r_{\pi 2} + R_7 (1 + \beta_{ac})) \right)} A_v = -\frac{\beta_{ac} \cdot R_7 (1 + \beta_{ac})}{r_{\pi 1} \left(1 + \frac{1}{R} (r_{\pi 2} + R_7 (1 + \beta_{ac})) \right)} = -84,12\ \mathrm{g}\mathrm{g}\mathrm{r} \quad \text{utan approximation}

Alternativ lösning:

Förstärkarkoppling består av två förstärkarsteg, GE följt av emitterföljare GC-steg. Emitterföljare brukar inte ge någon förstärkning och används som ett buffersteg för att inte belasta föregående steg. För GE-steget med avkopplad emitterresistorn kommer kollektorresistorn, R₃ vara parallell med resistorerna R₅ och R₆ vid småsignalanalys vilket resulterar i förstärkningen:

A_{vGE-steg} = \frac{U}{U_{in}} = -g_{m1} \left(R_3 / / R_5 / / R_6\right) = -g_{m1} R A_{vGC-steg} = \frac{U_{ut}}{U} = 1 \Rightarrow U_{ut} = U = -g_{m1} R U_{in} \Rightarrow A_v = \frac{U_{ut}}{U_{in}} = -g_{m1} R