Av symmetriskål pekar elektriska fältet i x-led $\overline{E}_1 = E_1 \hat{x}$

Avstånd till alla punkter på ringen är samma

V_1 = \frac{1}{\mu \mu \varepsilon_0} \int \frac{dq}{d} = \frac{1}{\mu \mu \varepsilon_0} \frac{a}{d}, a_1 = 2\pi r \lambda_1 d = V r^2 + x^2 V_1 = \frac{\lambda_1 r}{2 \varepsilon_0} \frac{1}{V r^2 + x^2} E_1 = -\frac{dV_1}{dx} = \frac{\lambda_1 r}{2 \varepsilon_0} \frac{x}{(r^2 + x^2)^{3/2}}

På liknande sätt fås $\overline{E}_2 = E_2 \hat{x}$

V_2 = \frac{\lambda_2 r}{2 \varepsilon_0} \frac{1}{V r^2 + (L - x)^2} E_2 = -\frac{\lambda_2 r}{2 \varepsilon_0} \frac{L - x}{(r^2 + (L - x)^2)^{3/2}}

Totalt E-fält $\overline{E} = E\overline{x}$

\begin{aligned} E &= E_1 + E_2 = (\lambda_2 = -\lambda_1) \\ &= \frac{\lambda_1 r}{2\varepsilon_0} \left[ \frac{x}{(r^2 + x^2)^{3/2}} + \frac{L - x}{(r^2 + (L - x)^2)^{3/2}} \right] \\ \text{im Umwänzern} &\quad x = L/2 \end{aligned} E(L/2) = \frac{\lambda_1 r}{2\varepsilon_0} \frac{L}{(r^2 + L^2/4)^{3/2}}

Kraft $\overline{F} = q\overline{E} = -eE\overline{x}$

gar åt vänster (mot positiva laddningar)

\begin{aligned} F &= |F| = \frac{\lambda_1 r e}{2\varepsilon_0} \frac{L}{(r^2 + L^2/4)^{3/2}} \\ &\approx \frac{0,2 \cdot 10^{-7} \cdot 3 \cdot 10^{-2} \cdot 1,6 \cdot 10^{-19} \cdot 0,2}{2 \cdot 8,85 \cdot 10^{-12} \cdot (0,03^2 + 0,1^2)^{3/2}} \\ &\approx 9,5 \cdot 10^{-16} \text{ N} \end{aligned}