(f) Att $d$ är delare till $2^7 \cdot 3^9 \cdot 11^2 \cdot 19^3 \cdot 29^2 \cdot 37^2 = 2^7 \cdot 3^9 \cdot 5^0 \cdot 11^2 \cdot 19^3 \cdot 29^2 \cdot 31^0 \cdot 37^2$ ger extra kraven $m_2 \leq 7$ , $m_3 \leq 9$ , $m_5 \leq 0$ , $m_{11} \leq 2$ , $m_{19} \leq 3$ , $m_{31} \leq 0$ och $m_{37} \leq 2$ . Detta ger

s \quad \in A_0 = \{-1, 1\}, m_2 \quad \in A_2 = \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\}, m_3 \quad \in A_3 = \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\}, m_5 \quad \in A_5 = \{0\}, m_{11} \quad \in A_{11} = \{0, 1, 2\}, m_{19} \quad \in A_{19} = \{0, 1\}, m_{31} \quad \in A_{31} = \{0\}, m_{37} \quad \in A_{37} = \{0, 1, 2\}.

Detta betyder att $|A_0| = 2$ , $|A_2| = 8$ , $|A_3| = 8$ , $|A_5| = 1$ , $|A_{11}| = 3$ , $|A_{19}| = 2$ , $|A_{31}| = 1$ , $|A_{37}| = 3$ och därmed är antalet $2 \cdot 8 \cdot 8 \cdot 1 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 \cdot 3 = 2304$ .

Svar:

(a) $2 \cdot 11 \cdot 8 \cdot 4 \cdot 7 \cdot 2 \cdot 4 \cdot 6 = 236544;$

(b) $1 \cdot 11 \cdot 8 \cdot 4 \cdot 7 \cdot 2 \cdot 4 \cdot 6 = 118272;$

(c) $1 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 2 \cdot 7 \cdot 1 \cdot 4 \cdot 6 = 24192;$

(d) $1 \cdot 6 \cdot 4 \cdot 2 \cdot 4 \cdot 1 \cdot 2 \cdot 3 = 1152;$

(e) $1 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 1 \cdot 2 \cdot 2 = 288;$

(f) $2 \cdot 8 \cdot 8 \cdot 1 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 \cdot 3 = 2304.$