Svar: Kretsens impedans är

\begin{array}{l} \overline{Z} = j\omega L + \frac{R \cdot \frac{1}{j\omega C}}{R + \frac{1}{j\omega C}} = j\omega L + \frac{R}{1 + j\omega RC} = \\ j\omega L + \frac{R(1 - j\omega RC)}{1 + (\omega RC)^2} = \frac{R}{1 + (\omega RC)^2} + j\left(\omega L - \frac{R \cdot \omega RC}{1 + (\omega RC)^2}\right) \end{array}

Resonans då imaginärdelen = 0 ⇒ $\left(\omega_0 L - \frac{R \cdot \omega_0 RC}{1 + \left(\omega_0 RC\right)^2}\right) = 0$

\begin{array}{l} \Rightarrow \left\{\omega_0 = 0 \text{ är trivial lösning} \right\} \Rightarrow L = \frac{R \cdot RC}{1 + \left(\omega_0 RC\right)^2} \Rightarrow \\ \omega_0 = \frac{1}{RC} \sqrt{\frac{R^2 C}{L} - 1} = \frac{1}{2 \cdot 10^4 \cdot 2 \cdot 10^{-9}} \sqrt{\frac{\left(2 \cdot 10^4\right)^2 \cdot 2 \cdot 10^{-9}}{10 \cdot 10^{-3}} - 1} = 2.22 \cdot 10^5 \text{ rad/s} \end{array}

Impedansen är då rent reell:

\frac{R}{1 + \left(\omega_0 RC\right)^2} = \frac{10^4}{1 + \left(2.22 \cdot 10^5 \cdot 2 \cdot 10^4 \cdot 2 \cdot 10^{-9}\right)^2} = 250 \text{ Ω} : \text{Svar}