Punkten $B = (0,1,3)$ är på $\ell_2$ . Vi ska nu beräkna avståndet från $B$ till $\ell_1$ , eftersom linjerna är parallella är detta avstånd lika med det sökta avståndet. Punkten $A = (1, -1, 2)$ är på linjen $\ell_1$ och $\overrightarrow{AB} = (-1, 2, 1)$ . Linjen $\ell_1$ har riktningsvektor $\vec{r}_1 = (1, 1, 2)$ . Projektionen av $\overrightarrow{AB}$ på $\vec{r}_1$ är $\vec{p} = \frac{1}{2}\vec{r}_1 = (-1/2, 1, 1/2)$ . Vi har $\vec{q} = \overrightarrow{AB} - \vec{p} = (-3/2, 3/2, 0)$ .

Svar: Sökt avstånd är $|\vec{q}| = 3\sqrt{2}/2$ , alternativt $3/\sqrt{2}$ eller $\sqrt{18/4}$ .