Enligt Integralkalkylensfundamentalsats:
derivent
fe y(x) = (y(t))^p
Vi ser att vi har en diff.ku av första ordningen

y'(x) - (y(t))^{p} = -1

Vilket ger oss den homogena dosningen:

y = C e^{(x)^p} y_n = C e^{(x)^p}, \quad \text{där } C \text{ är godtycklig konstant}

Vi antar att partikular lösningen har formen D.

D + C e^{(x)^p} = -1 \quad \text{sått } C = \ln, \quad D \text{ är godtycklig konstant.} D + \ln e^{-x)^p} = -1 D + (-x)^p = -1 \quad \text{Om } x = 0 D = -1

Svar: lösningen blir

y = C e^{(x)^p} - 1